Ενέργεια του απλού εκκρεμούς.

Ένα απλό εκκρεμές εκτρέπεται κατά μικρή γωνία θ, από τη θέση ισορροπίας του και αφήνοντάς το εκτελεί (κατά προσέγγιση) α.α.τ. πλάτους Α.

i)     Πόση είναι η ενέργεια που προσφέραμε για την εκτροπή; Τι έχει απογίνει η ενέργεια αυτή πριν αφεθεί να κινηθεί;

ii)    Πόση είναι η ενέργεια ταλάντωσης;

Απάντηση:

μια ερώτηση 2ου θέματος διαγωνίσματος στις κρούσεις

Οι σφαίρες της εικόνας έχουν ίση μάζα m=0,2Kg και ίσες κατά μέτρο ταχύτητες :u1=u2=u=√5m/s. Συγκρούονται πλαστικά και το συσσωμάτωμα που προκύπτει κινείται οριζόντια όπως στο σχήμα <μετά>.

Να εξετάσετε ως προς την ορθότητά τους τις πιο κάτω προτάσεις δικαιολογώντας την άποψή σας σε κάθε περίπτωση

1. οι μεταβολές των ορμών των σφαιρών είναι αντίθετα διανύσματα
2. η μεταβολή της ορμής της σφαίρας Σ1 έχει μέτρο 0.25Kgm/s
3. Η διεύθυνση της δύναμης που δέχεται η σφαίρα 1 κατά τη κρούση είναι κατακόρυφη
4. η θερμότητα που εκλύεται κατά τη κρούση είναι 0.25 joule

απάντηση

impacts1.pdf

Ροπή αδράνειας και σημειακή μάζα

H ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος ορίζεται στο σχολικό βιβλίο από την σχέση:

Ι=m₁.r₁²+m₂.r₂²+………+m_v.r_v²(1)

Ας θεωρήσουμε την περίπτωση μίας ράβδου  μάζας  Μ και μήκους L στερεωμένη στο ένα άκρο της  και στο άλλο άκρο της ας θεωρήσουμε μια σημειακή μάζα m .Το σύστημα μπορεί να περιστρέφεται  γύρω από άξονα που περνάει από το cm της ράβδου και είναι κάθετος στο μήκος  L της ράβδου και στο ίδιο έπίπεδο με την ράβδο.(δηλ το επίπεδο του χαρτιού που σχηματίζουμε την ράβδο)  Η ροπή αδράνειας του συστήματος τότε είναι  Ιολ=Ιcm(ραβδου) +Iσημειακής μάζας=1/12M.L²+m.L² όπου το Ιcm(ράβδου ) =1/12 Μ.L²  έχει βγεί από το άθροισμα (1)

Μιά  ερώτησή μαθητή μου ήταν  γιατί η μάζα m εξαιρείται από το άθροισμα (1) και δεν γράφουμε απλώς Ι=1/12(Μ+m).L²

Η συνέχεια... 

Ανάκλαση ΗΜΚ. Τι γίνεται με τη φάση;

    Αγαπητοί συνάδελφοι χαίρομαι γιατί  «βρισκόμαστε»»  έστω και έτσι, μέσα από τη νέα μορφή επικοινωνίας  αλλά  τουλάχιστον δημιουργικά, δηλαδή με αφορμή θέματα που μας ξαναπροβληματίζουν  σαν φυσικούς αλλά και σαν δάσκαλους.

   Η παρέμβασή  μου αφορά το θέμα της ανάκλασης  Η/Μ κυμάτων και  το τι συμβαίνει με τη φάση στην περίπτωση αυτή.

   Έψαξα λίγο και βρήκα στη βιβλιοθήκη μου στα 

1.                  Ε. Παπαδημητράκη-Χλίχλια, Ι.Α. Τσουκαλάς, «Ηλεκτρομαγνητισμός», εκδ. Ζήτη,  1994, σ. 253-257.

2.                  J. D. Jackson, «Classical Electrodynamics», Wiley eastern limited,  1975,  p.278-282.

κάποιες απαντήσεις που θα τις μοιραστώ μαζί σας. Κάποιες από αυτές έχουν ήδη επισημανθεί από άλλους  συναδέλφους-συζητητές  της παρούσας πλατφόρμας «υλικό φυσικής-Χημείας».  Συνημμένα  παραθέτω τις σχετικές σελίδες. Αλλά για όσους συναδέλφους δεν έχουν τον απαραίτητο χρόνο σημειώνω:

Από το πρώτο βιβλίο εν συντομία μαθαίνουμε.

● Η ανάκλαση επιπέδων Η/Μ  κυμάτων πρέπει να διακριθεί   σε ανακλάσεις στην επιφάνεια τελείων αγωγών και στην επιφάνεια τελείων  διηλεκτρικών.

●  Στην περίπτωση κάθετης  ανάκλασης  στην επιφάνεια τελείων αγωγών, με βάση τις οριακές συνθήκες, το μέτρο της  Ε μένει σταθερό  και μεταβάλλεται μόνο η φάση κατά γωνία π.

Μπροστά από την ανακλώσα επιφάνεια έχουμε σχηματισμό στάσιμου κύματος για το ηλεκτρικό πεδίο.

   Το μέτρο της Η μένει σταθερό χωρίς αλλαγή στη φάση. Μπροστά από την ανακλώσα επιφάνεια έχουμε σχηματισμό στάσιμου κύματος και για το μαγνητικό πεδίο.

Τελικά μπροστά από την ανακλώσα επιφάνεια έχουμε σχηματισμό στασίμων κυμάτων των δυο πεδίων  Ε και Η, αλλά ενώ στο προσπίπτον τα δυο πεδία ήσαν σε χρονική φάση,  στο κύμα μετά την ανάκλαση παρουσιάζουν διαφορά φάσης π/2.  Σχήμα 8-2.

   ●  Στην περίπτωση κάθετης  ανάκλασης  στην επιφάνεια τελείου διηλεκτρικού, με βάση τις οριακές συνθήκες αλλάζουν τα μέτρα  των Ε και Η και η φάση  του ανακλώμενου Η κατά π.  Σχήμα 8-3.

●  Δεν ασχολείται το συγκεκριμένο βιβλίο  με πλάγια πρόσπτωση  σε αγώγιμη ή μονωτική επιφάνεια λέγοντας ότι είναι σύνθετο φαινόμενο.

 

Από το δεύτερο βιβλίο τώρα.

  Στην περίπτωση ανάκλασης  στην επιφάνεια τελείου διηλεκτρικού  διακρίνει την περίπτωση του να είναι το προσπίπτον κύμα γραμμικά πολωμένο με το επίπεδο πόλωσης  του Ε κάθετο στο επίπεδο πρόσπτωσης (σχήμα 7.6) και την περίπτωση  το επίπεδο πόλωσης  του Ε  παράλληλο στο επίπεδο πρόσπτωσης (σχήμα 7.7). Στην περίπτωση ελλειπτικά πολωμένου λέει ότι μπορεί να αντιμετωπισθεί  με κατάλληλο γραμμικό συνδυασμό των δύο.

Για τη φάση καταλήγει ότι αν δείκτης διάθλασης του μέσου προέλευσης είναι μικρότερος από  αυτόν  του δεύτερου μέσου έχουμε αντιστροφή στη φάση μόνο στην περίπτωση  του Ε  παράλληλου στο επίπεδο πρόσπτωσης.

Νομίζω, μετά από αυτά, ότι δεν γεννάται  ζήτημα να  μπλέξω τα παιδιά στο σχολείο σε τέτοια θέματα. Ας  μείνουν στη συμβολή  λόγω διαφοράς του  δρόμου  από τις πηγές,  χωρίς να εμπλέκουμε φάσεις κλπ.

  

Μπορείτε να δείτε τα δύο αρχεία pdf

Ε. Παπαδημητράκη-Χλίχλια, Ι.Α. Τσουκαλάς,

J. D. Jackson

Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ΟΗΠ και ΟΜΠ.

Έστω ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο το οποίο εκτοξεύεται με ταχύτητα υ, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, ενώ ταυτόχρονα στο χώρο υπάρχει και ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο με ένταση Ε κάθετη και στην ένταση Β του ΟΜΠ αλλά και στην ταχύτητα υ, όπως στο σχήμα.

Αν δεν υπήρχε το ηλεκτρικό πεδίο, το σωματίσδιο θα εκτελούσε ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R=mυ/Βq, στο επίπεδο του χαρτιού xy κέντρου Ο, όπως στο σχήμα.

Αφού υπάρχει όμως και το ηλεκτρικό πεδίο, οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω του φαίνονται στο σχήμα.

Έτσι ο δεύτερος νόμους του Νεύτωνα μας δίνει:

Η συνέχεια σε pdf.
ή
Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ΟΗΠ και ΟΜΠ.pdf

Μπορείτε να δείτε όμως και ένα αρχείο pdf  με σχήματα που δείχνουν τι βλέπει ένας ακίνητος και τι ένας κινούμενος παρατηρητής, από μια προσομοίωση i.p.