Γυροσκοπικοί υπολογισμοί

Το γυροσκόπιο είναι μια διάταξη, η οποία μπορεί να διατηρεί σταθερό τον προσανατολισμό της μέσω της περιστροφής των μερών της. Για να μεταβληθεί ο προσανατολισμός της διάταξης θα πρέπει να αλλάξει η κατεύθυνση της στροφορμής της. Για την αλλαγή αυτή απαιτείται ροπή. Συνεπώς το γυροσκόπιο «αντιδρά» στην αλλαγή της στροφορμής του. Όσο πιο γρήγορα γίνεται η αλλαγή τόσο εντονότερη είναι η αντίδραση. Στο σύστημα συν-κινούμενου παρατηρητή αυτή η αντίδραση εμφανίζεται σαν ψευδοζεύγος που τείνει να επαναφέρει την στροφορμή στην αρχική της κατεύθυνση.

Ένα απλό γυροσκόπιο αποτελείται από μια ράβδο και ένα δίσκο, ο οποίος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές με το επίπεδό του κάθετο στην ράβδο.

Υποθέτουμε ότι θέτουμε σε περιστροφή τον δίσκο και τοποθετούμε την διάταξη σε τέτοια θέση ώστε η ράβδος να σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφο. Αν το σύστημα αφεθεί ελεύθερο τότε η ράβδος τίθεται σε περιστροφή γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το ένα άκρο της ( μετάπτωση).

Σκοπός μας είναι να συσχετίσουμε την γωνιακή ταχύτητα «ιδιοπεριστροφής» του δίσκου με την γωνιακή ταχύτητα περιφοράς στην περίπτωση που η γωνία θ παραμένει σταθερή.

Συνέχεια