Ένας αγώγιμος δακτύλιος ακτίνας R με μάζα M, αμελητέα αντίσταση και συντελεστή αυτεπαγωγής L, κρέμεται μέσω μονωτικού νήματος και ισορροπεί
όπως φαίνεται στο σχήμα. Δίνεται ότι το νήμα μπορεί να ασκεί ροπή επαναφοράς
ανάλογη της γωνίας θ κατά την οποία
στρέφεται το επίπεδο του δακτυλίου σε σχέση με την αρχική θέση ισορροπίας του.
Η σταθερά επαναφοράς του νήματος είναι Κ
και η ροπή αδράνειας του δακτυλίου ως προς την κατακόρυφη διάμετρό του είναι I=MR2/2.
Αποκαθίσταται με σταθερό ρυθμό μεταβολής, ομογενές μαγνητικό πεδίο Β παράλληλο στο διάνυσμα της επιφάνειας
του δακτυλίου. Nα
αποδείξετε ότι αν το διάνυσμα της επιφάνειας του δακτυλίου στραφεί κατά μικρή
γωνία θ μετά την αποκατάσταση του B,
θα εκτελέσει στροφική αρμονική ταλάντωση και να βρείτε την περίοδό της σε σχέση
με τα M,R,K,B και L.
Και μία πρόσθετη ερώτηση από
Ολυμπιάδα:
Θα ήταν δυσκολότερο να θερμάνουμε τον δακτύλιο όπως είναι
κρεμασμένος από το νήμα ή αν βρισκόταν σε οριζόντιο θερμομονωτικό δάπεδο όπως
φαίνεται στο διπλανό σχήμα;
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου