Τρίτη, 20 Αυγούστου 2013

1. Σύστημα δυο τροχαλιών


Γύρω από μια τροχαλία ακτίνας R=0,2m και μάζας M=6kg έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου δένουμε μια δεύτερη τροχαλία m και ακτίνας r=0,1m, την οποία συγκρατούμε σε ύψος h από το έδαφος, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή αφήνουμε τη δεύτερη τροχαλία να πέσει και παίρνουμε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας του κέντρου μάζας της Κ, σε συνάρτηση με το χρόνο, η μορφή της οποίας φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα.







Δίνεται η ροπή αδράνειας τροχαλίας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς τον άξονά της Ι= ½ ΜR2 και g=10m/s2.
i)          Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στις δυο τροχαλίες.
ii)         Να υπολογιστεί η επιτάχυνση της τροχαλίας m.
iii)       Να βρεθεί το μέτρο της τάσης του νήματος (κατά την διάρκεια της πτώσης) και η μάζα m της τροχαλίας που πέφτει.
iv)      Ποιο είναι το ύψος h;


Κυριακή, 18 Αυγούστου 2013

Γενικευμένοι νόμοι και ολίσθηση τροχού.

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας τροχός μάζας Μ=10kg και ακτίνας =0,5m, ο οποίος παρουσιάζει με το επίπεδο συντελεστές τριβής μ=μs=0,4. Σε μια στιγμή t=0 ασκείται στο κέντρο Ο του τροχού οριζόντια δύναμη F, η τιμή της οποίας μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα.
i) Να αποδειχθεί ότι ο τροχός θα αρχίσει να περιστρέφεται, αλλά και να ολισθαίνει.
ii) Να βρεθεί η χρονική στιγμή που ο τροχός θα πάψει να ολισθαίνει και πλέον θα κυλίεται.
iii) Να υπολογιστεί η ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική, μέχρι την παραπάνω στιγμή, εξαιτίας της τριβής που ασκείται στον τροχό.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του τροχού ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ ΜR2 και g=10m/s2.
ή

Τετάρτη, 7 Αυγούστου 2013

Πέμπτη, 1 Αυγούστου 2013

Tο μαγνητικό πεδίο εντός της ύλης

 
  

Mαγνητική διαπερατότητα υλικού

Θεωρούμε επίμηκες σωληνοειδές, του οποίου οι σπείρες διαρρέονται με ηλεκτρικό ρεύμα ορισμένης έντασης Ι. Tότε στο εσωτερικό του σωληνοειδούς υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο Β0, που μπορεί να μετρηθεί από την ένδειξη του βαλιστικού γαλβανομέτρου (G), όταν διακοπεί το ρεύμα στο σωληνοειδές. Έστω τώρα ότι στο εσωτερικό του σωληνοειδούς τοποθετείται σιδερένιος πυρήνας (σχ. 2) και διακόπτεται πάλι το ηλεκτρικό ρεύμα σ’ αυτό. Tότε θα διαπιστώσουμε μεγαλύτερη ένδειξη του γαλβανομέτρου, γεγονός που σημαίνει ότι με την εισαγωγή του σιδη ροπυρήνα στο σωληοειδές αυξάνεται το πεδίο, μολονότι το ρεύμα παρέμεινε αμετάβλητο. Eάν Β είναι το πεδίο μετά την εισαγωγή του σιδηροπυρήνα, τότε το πηλίκο

 


                   Σχήμα 1                                   Σχήμα 2

B/Bο ορίζεται ως σχετική μαγνητική διαπερατότητα μ του υλικού του σιδηροπυρήνα, δηλαδή ισχύει:


Η συνέχεια σε pdf ή και από εδώ.