Πέμπτη, 26 Σεπτεμβρίου 2013

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (II). Η περίπτωση του αρμονικού ταλαντωτή

Σαν ένα ακόμη παράδειγμα ολοκλήρωσης των εξισώσεων κίνησης, μελετάμε το δυναμικό του αρμονικού ταλαντωτή:

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (II). Η περίπτωση του αρμονικού ταλαντωτή

Σάββατο, 21 Σεπτεμβρίου 2013

Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του. Μέρος 5ο.

5. Πηγές ηλεκτρικού ρεύματος και Φυσική.

Με το 5ο και τελευταίο αυτό μέρος, ολοκληρώνεται  η εργασία «Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του».

Μπορείτε να το  διαβάσετε σε  pdf

Παρασκευή, 20 Σεπτεμβρίου 2013

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (I). Η περίπτωση της σταθερής δύναμης

  Στην εργασία κάνοντας χρήση της ολοκλήρωσης των εξισώσεων κίνησης στην απλή (μονοδιάστατη) περίπτωση  της σταθερής δύναμης, καταλήγουμε στη γνωστή μας σχέση για την ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.

Ολοκλήρωση των εξισώσεων κίνησης (I). Η περίπτωση της σταθερής δύναμης

Πέμπτη, 19 Σεπτεμβρίου 2013

Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του. Μέρος 4ο.

4. Ηλεκτρικές πηγές και Χημεία.
Χρειαζόμαστε ένα είδος «πυκνωτή», που όμως το φορτίο του να μην «τελειώνει». Που να μπορεί να κρατά μια σταθερή διαφορά δυναμικού, μεταξύ δύο αγωγών που τους ονομάζουμε πόλους και, όπως υπάρχουν πηγές που αναβλύζουν νερό χωρίς διακοπή, να μπορούν να προκαλούν συνεχώς την διέλευση ρεύματος σε έναν αγωγό.

Δείτε τη συνέχεια με κλικ εδώ.


Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του. Μέρος 3ο.

3. Το ηλεκτρικό ρεύμα.


Το 3ο μέρος και η συνέχεια των προηγούμενων αναρτήσεων «Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του», με κλικ εδώ.

Τρίτη, 17 Σεπτεμβρίου 2013

Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του. Μέρος 2ο.

2. Δυναμικό και χωρητικότητα 
Η συνέχεια της εργασίας «Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του.» διαπραγματεύεται το δυναμικό και τη χωρητικότητα αγωγού αλλά και πυκνωτή, προσπαθώντας να απαντήσει γιατί χρειαζόμαστε πυκνωτές και με ποια λογική οδηγούμαστε σε τιμές δυναμικών στην περίπτωση κυκλωμάτων.

Η συνέχεια με κλικ εδώ.

Δευτέρα, 16 Σεπτεμβρίου 2013

Το ηλεκτρικό ρεύμα και οι πηγές του. Μέρος 1ο.

Μια διαδρομή σε μονοπάτια 
Φυσικής και  Χημείας
1. Φορτισμένος  αγωγός.
Η εργασία αυτή, αφιερώνεται στους νέους συναδέλφους Φυσικούς και Χημικούς, αφού περιλαμβάνει πράγματα, που με είχαν απασχολήσει κατά περιόδους και για μεγάλα χρονικά διαστήματα, στη διάρκεια της διδασκαλίας μου.
Πράγματα, που πάντα τα διδάσκαμε ασύνδετα και που θεωρώ ότι καλό είναι να τα έχουμε συνδέσει στο μυαλό μας, (άσχετα πόσα και ποια από αυτά θα χρειαστεί να διδάξουμε στους μαθητές μας…).
Ήταν κάτι που είχα πολλά χρόνια σκοπό να κάνω, αλλά που ποτέ δεν είχα το χρόνο…
Τώρα φαίνεται να τον βρήκα!

Η συνέχεια σε pdf το πρώτο μέρος, για φορτισμένους αγωγούς.

Κυριακή, 15 Σεπτεμβρίου 2013

ΚΥΛΙΣΗ ΚΑΙ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Η εργασία μου αυτή αποτελεί συνέχεια ενός θέματος που δημοσιεύθηκε πριν λίγες μέρες στο δίκτυο Yλικονετ και αφορούσε  παραλλαγή μιας πολύ αξιόλογης εργασίας του Φυσικού Γιάννη Κυριακόπουλου. Δεν είχα πρόθεση να αναρτήσω την νέα μου εργασία αν δεν έπεφτε στο μάτι μου ένα περίεργο σχόλιο του Φυσικού Στέργιου Ναστόπουλου που κατά κάποιο τρόπο τον ξένιζε η έννοια της εξαναγκασμένης ταλάντωσης στην περίπτωση μιας κύλισης. Η προσπάθεια μου τίθεται στην οποαδή ποτε κριτική των συναδέλφων του δικτύου.


P.M. fysikos 

Τροχός μάζας m και ακτίνας R, εφάπτεται ενός οριζόντιου δοκαριού μάζας Μ με το οποίο παρουσιάζει αρκετά μεγάλο συντελεστή οριακής τριβής, ο οποίος επιτρέπει την κύλιση χωρίς ολίσθηση του τροχού πάνω στο δοκάρι. Το δοκάρι βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συνδέεται με το ένα άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k του οποίου το άλλο άκρο στερεώνεται ώστε το ελατήριο να είναι οριζόντιο (σχ.  ) Κάποια στιγμή που θεωρείται ως αρχή του χρόνου εξασκείται στο δοκάρι οριζόντια δύναμη F που μεταβάλλεται με τον χρόνο t σύμφωνα με την σχέση:
F=F0συνωt∙i
όπου F0, ω θετικές και σταθερές ποσότητες και i το μοναδιαίο διάνυσμα του οριζόντιου άξονα Ox. Να μελετηθεί η κίνηση του δοκαριού και του τροχού στο σύστημα αναφοράς του δαπέδου.
Να δεχθείτε ότι την στιγμή t=0 το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος και ότι τόσο ο τροχός όσο και το δοκάρι είναι ακίνητα. Δίνεται ακόμη η ροπή αδράνειας ΙC=mR2/2 του τροχού ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδό του και διερχόμενο από το κέντρο του C και η επιτάχυνση g της βαρύτητας.

Τετάρτη, 11 Σεπτεμβρίου 2013

Μια απροσδόκητη κύλιση.

Η εργασία μου αυτή στηρίχθηκε σε μια εξαιρετική ανάρτηση του Φυσικού Γιάννη Κυριακόπουλου που φέρει τον τίτλο:

                           Tαλάντωση σε ταλαντευόμενο υπόβαθρο

Στην εργασία του αυτή ο Γιάννης Κυριακόπουλος αναλύει με  περισσή σαφήνεια και με λιτή διατύπωση  το δύσκολο φαινόμενο της κύλισης ενός κυλίνδρου πάνω σε ένα δοκάρι που ταλαντεύεται με την βοήθεια  ελατηρίου, δίνοντας τις εξισώσεις κίνησης  τόσο του δοκαριού όσο και του κυλίνδρου. Σκέφθηκα να αντικαταστήσω το ελατήριο με την δράση μιας οριζόντιας δύναμης αρμονικού χαρακτήρα και αν οι υπολογισμοί μου είναι σωστοί, κατέληξα σε απροσδόκητα συμπεράσματα τόσο για το δοκάρι όσο και για την κύλιση του δίσκου που βρίσκεται πάνω σ΄αυτό. Ελπίζω μελλοντικά να ασχοληθώ με την περίπτωση που το δοκάρι δέχεται τόσο ην δράση του ελατηρίου όσο και την δράση της ημιτονικής δύναμης, αν δε με προλάβει ο Γιάννης. Νομίζω, χωρίς να είμαι βέβαιος, ότι το θέμα αυτό έχει σχέση με την εξαναγκασμένη ταλάντω ση χωρίς απόσβεση.

P.M. fysikos


Δευτέρα, 9 Σεπτεμβρίου 2013

Μετασχηματισμοί Βαθμίδας (Ηλεκτρομαγνητισμός)

  Μια μικρή αναφορά στους μετασχηματισμούς βαθμίδας (και ειδικότερα στον ηλεκτρομαγνητισμό).
Μετασχηματισμοί Βαθμίδας (Ηλεκτρομαγνητισμός)