Τετάρτη, 29 Οκτωβρίου 2014

Το μπαλάκι και η πλατφόρμα. Βαρεία εκδοχή.

Το γκρίζο μπαλάκι έχει μάζα 1kg.
Είναι δεμένο σε αβαρές νήμα μήκους 0,6 m στο οριζόντιο σύρμα.
Αφήνεται να κινηθεί από θέση τέτοια ώστε το νήμα να είναι οριζόντιο και κάθετο στο σύρμα.
Η πλατφόρμα έχει μάζα 3kg και τα σύρματα αμελητέες μάζες.
Το οριζόντιο δάπεδο είναι λείο.


1. Όταν το μπαλάκι θα βρεθεί στην κατώτερη θέση της τροχιάς του βρείτε τις ταχύτητες μπαλακίου και πλατφόρμας.
2. Σε ποιο ύψος θα φτάσει το μπαλάκι ανεβαίνοντας;
3. Ποια θα είναι η τάση του νήματος στην κατώτερη θέση;

4. Ποια είναι η ακτίνα καμπυλότητας στην κατώτερη θέση;

Κυριακή, 19 Οκτωβρίου 2014

Η φυγόκεντρος προκαλεί ταλάντωση

Ο σωλήνας είναι λείος. Περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα 5 rad/s
Το σώμα έχει μάζα 1kg και η σταθερά του ελατηρίου είναι   150 Ν/m
Το μήκος του ελατηρίου είναι 1m.



  1. Γράψτε τις εξισώσεις θέσης του.
  2. Υπολογίσατε την δύναμη από τα τοιχώματα του σωλήνα.
  3. Να υπολογίσετε την ενέργεια του συστήματος σώμα-ελατήριο.

Δευτέρα, 13 Οκτωβρίου 2014

Το δαχτυλίδι περιστρέφεται. Έργο φυγοκέντρου.

Το δαχτυλίδι του σχήματος ανήκει σε κατακόρυφο επίπεδο. Περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα 5 rad/s. Η ακτίνα του είναι 0,5m. Μια μικρή χάντρα κινείται χωρίς τριβές σ’ αυτό.

  1. Σε ποια θέση η χάντρα κινείται χωρίς να ολισθαίνει στο δαχτυλίδι;
  2. Αν η χάντρα αφεθεί στο κατώτερο σημείο ποιο είναι το μεγαλύτερο ύψος που θα φτάσει;

Παρασκευή, 10 Οκτωβρίου 2014

Πότε ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Ενέργεια ταλάντωσης.

Ένα σώμα μπορεί να κινείται σε κάποια ευθεία. Δέχεται μόνο χωροεξαρτώμενες δυνάμεις. Εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση αν η δυναμική του ενέργεια εκφράζεται ως δευτεροβάθμια συνάρτηση της απόστασής του από τυχαίο σημείο της ευθείας. Ο συντελεστής του δευτεροβάθμιου όρου πρέπει να είναι θετικός.

Τρίτη, 7 Οκτωβρίου 2014

Τι σχήμα πρέπει να έχει η καμπύλη;

Το σύρμα του σχήματος περιστρέφεται περί τον άξονα με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω παραμένοντας σε κατακόρυφο επίπεδο συνεχώς.
Ποιο πρέπει να είναι το σχήμα του ώστε η χάντρα να μην ολισθαίνει σ’ αυτό σε όποια θέση και αν αφεθεί;

Οι τριβές που δέχεται η χάντρα αμελητέες.