Κυριακή, 27 Νοεμβρίου 2016

Η σφαίρα ανηφορίζει

Υπάρχει ένα παιγνίδι ονομαζόμενο «πυροβολήσατε το φεγγάρι».
Όταν οι ράβδοι της φωτογραφίας είναι παράλληλοι τότε η σφαίρα κατηφορίζει, ως ανεμένετο.
Όταν όμως οι ράβδοι σχηματίζουν γωνία αυτή ανηφορίζει, μέχρι να πέσει στην τρύπα που επιδιώκει ο παίκτης.

Μια γιγαντιαία εκδοχή φαίνεται στο παρακάτω βίντεο:

Η εξήγηση δεν είναι δύσκολη. Αν προσέξουμε θα δούμε ότι σε κάθε περίπτωση το κέντρο μάζας «κατεβαίνει» και η δυναμική ενέργεια μειώνεται.


Ποια ταχύτητα θα έχει όταν θα έχει διανύσει απόσταση x πάνω στις ράγες;


Τετάρτη, 23 Νοεμβρίου 2016

Μια απρόσμενη αύξηση ταχύτητας.

Χρειάζεστε ένα καρούλι σαν αυτό του σχήματος και ένα λεπτό κομμάτι κόντρα πλακέ.
Ο άξονας κυλίεται στο ξύλο και πέφτει από κάποιο ύψος στο πάτωμα όπως φαίνεται στο σχήμα.
Θα παρατηρήσουμε σημαντική αύξηση της ταχύτητας του καρουλιού.
Η εξήγηση και η μελέτη της περίπτωσης ακολουθεί.
Έστω 1kg η μάζα του καρουλιού, αμελητέα η μάζα του άξονα και οι ακτίνες ας είναι 10cm και 1cm.

Έστω επίσης ότι ημφ=0,6 και συνφ=0,8.

Δευτέρα, 21 Νοεμβρίου 2016

Οι ορμές δύο σωμάτων συνδεδεμένων με ελατήριο.

Το ελατήριο του σχήματος έχει το φυσικό του μήκος (90cm) όταν, με κάποιο τρόπο, το πράσινο σώμα αποκτά ταχύτητα 8m/s.
Το κόκκινο σώμα είναι την στιγμή εκείνη ακίνητο. Το δάπεδο λείο και οριζόντιο.


Να υπολογισθεί η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου.


Κυριακή, 13 Νοεμβρίου 2016

Στήστε μια άσκηση εξαναγκασμένης ταλάντωσης.

Είναι κάτι σχετικά εύκολο. Όσο για την λύση της, άλλοτε εύκολη και άλλοτε όχι, δεν απαιτείται παρά η σχέση F=m.α. Η ποικιλία των ασκήσεων μεγάλη.
Όμως αν θέλουμε ακέραια αποτελέσματα, γνωστές γωνίες κ.λ.π. πρέπει να το φροντίσουμε.

Στα εναλλασσόμενα ήταν κάτι σχετικά απλό. Ζωγραφική και στήσιμο ενός βολικού ορθογωνίου τριγώνου. Μπορούμε να κάνουμε το ίδιο. Μας το επιτρέπει η μαθηματική ομοιότητα.